队列和栈

前面讲了线性和链式结构,如果你顺利掌握了,下边的队列和栈就小菜一碟了。因为我们会用前两章讲到的东西来实现队列和栈。 之所以放到一起讲是因为这两个东西很类似,队列是先进先出结构(FIFO, first in first out), 栈是后进先出结构(LIFO, last in first out)。

生活中的数据结构:

  • 队列。没错就是咱平常排队,第一个来的第一个走

本章我们详细讲讲常用的队列

队列 Queue

这里卖个关子,如果你熟悉了上两节讲的内容,这里你会选取哪个数据结构作为队列的底层存储? 还记得第一章讲的如何实现 ADT 吗?我视频了说了三个注意事项:

  • 1.如何选用恰当的数据结构作为存储?
  • 2.选取的数据结构能否满足 ADT 的功能需求
  • 3.实现效率如何?

我们先来看看 list 可以不?对照这个三个需求,看看能否满足:

  • 1.我们选择了 list
  • 2.看起来队列需要从头删除,向尾部增加元素,也就是 list.insert(0, element) 和 list.append(element)
  • 3.嗯,貌似 list.insert(0, element) 会导致所有list元素后移,O(n)复杂度。append 平均倒是O(1),但是如果内存不够还要重新分配内存。

你看,使用了 list 的话频繁 insert(0, element) 和 append 都是非常低效的。

脑子再转转, 我们第二章实现了 链表 LinkedList,看看能否满足要求: - 1.这里选择 LinkedList - 2.删除头元素 LinkedList.popleft(),追加 append(element)。都可以满足 - 3.哇欧,这两个操作都是 O(1) 的,完美。

好, 就用 LinkedList 了,我们开始实现,具体看视频。这次实现我们还将演示自定义异常和测试异常。

用数组实现队列

难道用数组就不能实现队列了吗?其实还是可以的。只不过数组是预先分配固定内存的,所以如果你知道了队列的最大长度,也是 可以用数组来实现的。

想象一下,队列就俩操作,进进出出,一进一出,pop 和 push 操作。 似乎只要两个下标 head, tail 就可以了。 当我们 push 的时候赋值并且前移 head,pop 的时候前移 tail 就可以了。你可以在纸上 模拟下试试。列队的长度就是 head-pop,这个长度必须不能大于初始化的最大程度。

如果 head 先到了数组末尾咋办?重头来呗,只要我们保证 tail 不会超过 head 就行。

head = 0,1,2,3,4 ... 0,1,2,3,4 ...

重头再来,循环往复,仿佛一个轮回。。。。 怎么重头来呢?看上边数组的规律你如果还想不起来用取模,估计小学数学是体育老师教的。

maxsize = 5
for i in range(100):
    print(i % maxsize)

我们来实现一个空间有限的循环队列。ArrayQueue,它的实现很简单,但是缺点是需要预先知道队列的长度来分配内存。

双端队列 Double ended Queue

看了视频相信你已经会实现队列了,你可能还听过双端队列。上边讲到的队列 队头出,尾尾进,我们如果想头部和尾巴都能进能出呢? 这就是双端队列了,如果你用过 collections.deque 模块,就是这个东西。他能高效在两头操作。

假如让你实现你能想起来嘛? 似乎我们需要一个能 append() appendleft() popleft() pop() 都是 O(1) 的数据结构。

上边我们实现 队列的 LinkedList 可以吗?貌似就差一个 pop() 最后边的元素无法实现了。 对,我们还有双端链表。它有这几个方法:

  • append
  • appendleft
  • headnode()
  • tailnode()
  • remove(node) # O(1)

啊哈,似乎删除头尾都可以啦,而且都是 O(1) 的,完美。 交给你一个艰巨的任务,实现双端队列 Deque() ADT。你可以参考前几章的任何代码,挑战一下这个任务,别忘记写单元测试呦。当然如果没想出来也没关系,后边我们实现栈的时候还会用到它,那里我们会实现这个代码。

思考题

  • 你能用 python 的 deque 来实现 queue ADT 吗?
  • 哪些经典算法里用到了队列呢?